平成27年度 I-4-3

解説

この問題で問われていること

重量パーセントで表された合金組成(Al 96.0wt%、Cu 4.00wt%)を、原子パーセントに換算する問題。

解き方

① 原子パーセント=物質量(質量÷原子量)の割合。重い原子ほど、原子パーセントは質量パーセントより小さくなる
② 銅(63.5)はアルミニウム(27.0)より重いので、銅は4.00より小さい→④⑤。100gあたり銅4÷63.5≒0.063mol、アルミニウム96÷27≒3.56mol → 0.063÷3.62≒1.74%
③ ⑤

正解が正しい理由

合金100gを考えると、Alは96.0g、Cuは4.00g。物質量は、Al=96.0/27.0≒3.556mol、Cu=4.00/63.5≒0.0630mol。全体の物質量は3.556+0.0630≒3.619mol。原子パーセントは、Al=3.556/3.619≒98.3at%、Cu=0.0630/3.619≒1.74at%。したがって⑤が正しい。

この問題で必要な基礎

■ 原子量と物質量
原子量は、その原子1mol(モル。原子の個数のまとまり)あたりの質量をg(グラム)で表した値です。したがって、質量(g)÷原子量で、その原子が何molあるか(物質量)が分かります。

■ 重量パーセントと原子パーセントの違い
重量パーセント(wt%)は「重さの割合」、原子パーセント(at%)は「原子の個数の割合」です。重い原子は少ない個数で重さを稼ぐので、重い原子ほど原子パーセントは重量パーセントより小さく、軽い原子ほど大きくなります。

各選択肢について

• ① Al 91.1at%、Cu 8.92at%は、銅の含有量が大きすぎる。
• ② Al 93.5at%、Cu 6.51at%は、銅の含有量が大きすぎる。
• ③ Al 96.0、Cu 4.00は、重量パーセントそのままの値で、原子パーセントへの換算を行っていない。
• ④ Al 97.9at%、Cu 2.11at%は、換算結果(Cu 1.74at%)と一致しない。
• ⑤ Al 3.556mol、Cu 0.0630molより、Al 98.3at%、Cu 1.74at%となり、これが正答。

覚えるべきポイント

wt%からat%への換算は、各成分の質量を原子量で割って物質量(原子数の比)を求め、全体に対する割合を計算する。原子量の大きい元素(Cu)は、同じ質量でも原子の数が少ないため、at%はwt%より小さくなる。