出典：公益社団法人 日本技術士会「技術士第一次試験 過去問題」
住民Cは「AとBが共に賛成のときに反対、それ以外は賛成」、住民Dは「AとCが共に賛成のときに反対、それ以外は賛成」という意思決定規則(NAND)から、賛否の関係に関する記述を選ぶ論理の問題。
住民Cは「AとBが共に賛成のときだけ反対」、住民Dは「AとCが共に賛成のときだけ反対」する規則から、正しい記述を選ぶ問題。
① NANDは「両方1のときだけ0」。4通りの(A,B)を全部書き出してC、Dを求める
② C=NAND(A,B)、D=NAND(A,C): (1,1)→C0・D1、(1,0)→C1・D0、(0,1)→C1・D1、(0,0)→C1・D1。Dが反対するのはA賛成・B反対のときだけ
③ Bが賛成ならDも必ず賛成(⑤)
賛成を1、反対を0とすると、C=NAND(A,B)、D=NAND(A,C)。場合分けする。(A,B)=(1,1)のとき、C=0、D=1。(1,0)のとき、C=1、D=0。(0,1)のとき、C=1、D=1。(0,0)のとき、C=1、D=1。つまり、Dが反対するのは、A賛成かつB反対のとき(C=1となる)だけである。⑤:Bが賛成(B=1)なら、(A,B)=(1,1)または(0,1)で、いずれもD=1(賛成)となり、必ずDも賛成する。
■ 賛成=1、反対=0として表にする
住民Cの決め方は「AとBが両方1のときだけ0、それ以外は1」です。A・Bの4通り((1,1)、(1,0)、(0,1)、(0,0))について、まずCを求め、次にDの決め方「AとCが両方1のときだけ0、それ以外は1」に当てはめてDを求めます。こうして4通り全部を表にすると、各選択肢の「〜のときだけ」「必ず」が正しいかどうかを、表と見比べて確かめられます。
「共に賛成のときに反対、それ以外は賛成」は、NAND(否定論理積)である。賛否の組合せを真理値表のように場合分けして、各記述を確認する。NANDは、どちらかが反対(0)であれば必ず賛成(1)になる。
キーワード: NAND、論理、真理値表、場合分け、意思決定、情報・論理