平成28年度 I-2-3

解説

この問題で問われていること

Nを2で割った商にNを更新する操作をNが0になるまで繰り返し、各余りを逆順に並べて2進数表示にする流れ図の空欄を補充する問題。

解き方

① 10進数→2進数: 2で割った余りを並べ、Nを2で割った商に置き換えるのを、Nが0になるまでくり返す
② 続ける条件(ア)=N>0、終わる条件(イ)=N=0、Nの更新(ウ)=Nを2で割った商
③ ①

正解が正しい理由

流れ図では、「Nと0を比較」する判定の後、(ア)の分岐で繰り返しの処理(余りをA[I]に格納しNを更新)へ進み、(イ)の分岐で結果の表示に進む。Nが0より大きい間は変換を続けるので、(ア)はN>0、Nが0になれば終了して表示するので、(イ)はN=0。処理の中で、A[I]にNを2で割った余りを格納した後、Nを更新する(ウ)は、Nを2で割った商である。したがってア=N>0、イ=N=0、ウ=Nを2で割った商の①が正しい。

各選択肢について

• ① ア=N>0(繰り返しを続ける条件)、イ=N=0(終了して表示)、ウ=Nを2で割った商(Nの更新)が、アルゴリズムの説明と一致しており、これが正答。
• ② ウが「Nを2で割った余り」となっている点が誤り。Nの更新には商を用いる(余りは配列A[I]に格納済み)。
• ③ アが「N=0」、イが「N>0」となっている点が誤り。Nが0になるまで繰り返すので、継続条件はN>0である。
• ④ アとイの条件が逆で、ウも余りとなっている点が誤り。
• ⑤ ウが「2N」となっている点が誤り。Nを2倍すると値が増え続け、0にならず、アルゴリズムが終了しない。

覚えるべきポイント

10進数の2進数変換は、「2で割った余りを記録し、商で更新する」ことを商が0になるまで繰り返し、得られた余りを逆順に並べる。流れ図では、繰り返しの継続条件(N>0)と終了条件(N=0)を取り違えないこと。