平成28年度 I-4-4

解説

この問題で問われていること

一軸引張試験機で測定される荷重と変位から、応力とひずみを求める方法と、応力-ひずみ曲線の初期の直線領域の名称に関する空欄補充問題。

解き方

① 公称応力=荷重÷変形前の断面積、公称ひずみ=伸び÷変形前の長さ(変形後で割るのが真応力・真ひずみ)。初期の直線部分=弾性
② ア=変形前で①②。イ・ウ=公称で②
③ ②

正解が正しい理由

荷重を変形前(ア)の試験片平行部の断面積で除すことで公称応力(イ)が得られ、変位を変形前(ア)の試験片平行部の長さで除すことで公称ひずみ(ウ)が得られる。公称応力-公称ひずみ曲線において、試験開始の初期に現れる直線領域は、荷重を除くと元に戻る弾性変形領域(エ)と呼ぶ。したがってア=変形前、イ=公称応力、ウ=公称ひずみ、エ=弾性の②が正しい。

各選択肢について

• ① イが「真応力」、ウが「真ひずみ」となっている点が誤り。変形前の寸法で除して得られるのは公称応力・公称ひずみである(真応力・真ひずみは、変形後の瞬間の寸法を基準にする)。
• ② ア=変形前、イ=公称応力、ウ=公称ひずみ、エ=弾性が、引張試験の応力・ひずみの定義と一致しており、これが正答。
• ③ アが「変形後」、イが「真応力」、ウが「真ひずみ」となっている点が誤り。
• ④ アが「変形後」、エが「塑性」となっている点が誤り。初期の直線領域は弾性変形領域である。
• ⑤ アが「変形後」、イが「真応力」、エが「塑性」となっている点が誤り。

覚えるべきポイント

公称応力=荷重÷変形前の断面積、公称ひずみ=変位(伸び)÷変形前の長さ。応力-ひずみ曲線の初期の直線領域が弾性変形領域(フックの法則が成り立つ)で、それを超えると塑性変形領域に入る。