出典：公益社団法人 日本技術士会「技術士第一次試験 過去問題」
メタン(CH4)からなる理想気体としての天然ガスを液化したとき(LNGの密度425kg/m³)の体積比を、0℃・1気圧の気体の密度から求める問題。
0℃、1気圧の天然ガス(すべてメタンの理想気体)を液化(LNGの密度425kg/m³)すると、体積が何分の1になるかを求める問題。
① 0℃・1気圧の気体1mol=22.4L、メタン1mol=16g
② LNG 1L=425g=425÷16mol → 気体に戻すと(425÷16)×22.4=425×1.4=595L
③ 約1/600(④)
メタン(CH₄)のモル質量は16g/mol。0℃、1気圧の理想気体1molの体積は22.4Lなので、気体のメタンの密度=16g/22.4L≒0.714g/L=0.714kg/m³。LNGの密度は425kg/m³なので、同じ質量の体積比=0.714/425≒1/595≒1/600。したがって④が最も近い。
■ モル質量
1mol(モル)は物質の量の単位で、1molの質量は、分子を構成する原子の原子量の合計にg(グラム)を付けた値になります。メタンCH₄は炭素C(原子量12)1個と水素H(原子量1)4個からできているので、12+1×4=16gです。
■ 22.4L
0℃・1気圧の理想気体1molの体積は、気体の種類によらず約22.4Lです(1L=0.001m³なので0.0224m³)。
■ 同じ質量なら体積は密度に反比例
体積=質量÷密度なので、液化しても質量は変わらない以上、体積の比は密度の比の逆数になります。
気体の密度は、モル質量÷モル体積(標準状態で22.4L/mol)で求められる。LNGは、天然ガスを−162℃程度まで冷却して液化することで体積を約1/600にでき、輸送効率が向上する。
キーワード: LNG、液化天然ガス、体積、理想気体、メタン、環境・エネルギー・技術
同じ問題が計2回出題されています(平成29年度、令和5年度)。