出典：公益社団法人 日本技術士会「技術士第一次試験 過去問題」
0℃、1気圧の天然ガス(メタン、理想気体とみなす)を液化天然ガス(LNG、密度425kg/m³)にしたとき、体積が何分の1になるかを計算する問題。理想気体の状態方程式とモル体積の知識が必要。
0℃・1気圧の気体のメタン(天然ガス)を液化天然ガス(LNG、密度425kg/m³)にしたとき、体積が元の何分の1になるかを求める問題。
① 0℃・1気圧の気体1mol=22.4L、メタン1mol=16g
② LNG 1L=425g=425÷16mol → 気体に戻すと(425÷16)×22.4=425×1.4=595L
③ 約1/600(②)
0℃・1気圧における理想気体のモル体積は22.4L(0.0224m³)である。メタン(CH4)のモル質量は16g/molなので、気体のメタンの密度は0.016kg/0.0224m³≒0.714kg/m³となる。液化天然ガスの密度は425kg/m³であるため、同じ質量に対する体積の比(液体の体積/気体の体積)は気体の密度と液体の密度の比に等しく、0.714/425≒1/595となる。この値に最も近いのは1/600であるため、②が正しい。
■ モル質量
1mol(モル)は物質の量の単位で、1molの質量は、分子を構成する原子の原子量の合計にg(グラム)を付けた値になります。メタンCH₄は炭素C(原子量12)1個と水素H(原子量1)4個からできているので、12+1×4=16gです。
■ 22.4L
0℃・1気圧の理想気体1molの体積は、気体の種類によらず約22.4Lです(1L=0.001m³なので0.0224m³)。
■ 同じ質量なら体積は密度に反比例
体積=質量÷密度なので、液化しても質量は変わらない以上、体積の比は密度の比の逆数になります。
気体を液化したときの体積変化の比率は、気体と液体それぞれの密度の比(質量が保存されることを利用)で求められる。理想気体の標準状態(0℃、1気圧)でのモル体積22.4L/molという値を覚えておくと、気体の密度を分子量から素早く計算できる。
キーワード: 液化天然ガス、理想気体、モル体積、環境・エネルギー・技術
同じ問題が計2回出題されています(平成29年度、令和5年度)。