令和元年度 I-2-1

解説

この問題で問われていること

10進数11.5の2進数表記と16進数表記の組合せを選ぶ問題。

解き方

① 小数点以下の位: 2進数は0.1=1/2、16進数は0.1=1/16
② 11=8+2+1=1011、0.5=1/2 → 1011.1。16進数は11=B、0.5=8/16 → B.8
③ ①

正解が正しい理由

整数部11=8+2+1なので2進数で1011、小数部0.5=1/2なので2進数で0.1。よって11.5=(1011.1)₂。16進数では整数部11=B、小数部0.5=8/16なので0.8。よって(B.8)₁₆。したがって①が正しい。

各選択肢について

• ① (1011.1)₂と(B.8)₁₆の組合せが正しく、これが正答。
• ② (1011.0)₂は11.0で、(C.8)₁₆は12.5。どちらも11.5ではない。
• ③ (B.5)₁₆は11+5/16=11.3125で、11.5ではない。
• ④ (1011.0)₂は11.0で、小数部が欠けている。
• ⑤ (C.5)₁₆は12+5/16=12.3125で、11.5ではない。

覚えるべきポイント

2進数の小数第1位は1/2、16進数の小数第1位は1/16。2進数を4桁ずつ区切ると16進数1桁になる(1011.1000→B.8)。