出典：公益社団法人 日本技術士会「技術士第一次試験 過去問題」
10進数基礎の記法(1TB=10^12B)と2進数基礎の記法(1TB=2^40B)の違いを踏まえ、10進数基礎で2TBと表示されるハードディスクの容量を2進数基礎の記法に換算する問題。
10進数基礎の記法で2TBとされるハードディスクの容量を、2進数基礎の記法(1TB=2^40B)に換算した値を求める問題。
① 2進数基礎の1TB=1024⁴B、10進数基礎の1TB=1000⁴B。2進数基礎の方が単位が大きいので、数値は小さくなる
② 1000/1024は約2.3%小さい。4乗で約4倍の約9.4%減る → 2×(1−0.094)≒1.81
③ 1.8TB(②)
10進数基礎の記法では1TB=10^12B、2進数基礎の記法では1TB=2^40B=1024^4Bである。よって10進数基礎の2TBは2×10^12Bであり、これを2進数基礎のTBで表すと、2×(1000/1024)^4=2×(0.9765625)^4≒2×0.9095≒1.819TBとなる。最も近いのは1.8TBの②である。
■ なぜ4乗するのか
KB→MB→GB→TBと単位が1段上がるごとに、10進数を基礎とした記法では1000倍、2進数を基礎とした記法では1024倍になります。TBはKBから数えて4段目(1000⁴、1024⁴)なので、1段ごとの比1000/1024を4回掛けることになります。
■ 数値が小さくなる向き
2進数を基礎とした1TBの方が、10進数を基礎とした1TBより大きいので、同じ容量を2進数を基礎とした記法で表すと、数値は2より小さくなります。
2進数基礎の単位(1KB=1024B)は10進数基礎の単位(1KB=1000B)より大きいため、同じ容量を2進数基礎で表すと数値は小さくなる。TBでは(1000/1024)^4≒0.91倍となり、キロからテラへと単位が上がるほど誤差が大きくなる。
キーワード: バイト、テラバイト、単位換算、2進数、情報・論理
同じ問題が計2回出題されています(平成27年度、令和元年度(再試験))。