令和3年度 I-2-4

解説

この問題で問われていること

西暦年号が「4で割り切れるが100で割り切れない」または「400で割り切れる」のいずれかを満たすときにうるう年と判定するルールを、3つの条件(4で割り切れる・100で割り切れる・400で割り切れる)の組合せで表す決定表として、最も適切なものを選ぶ問題。

解き方

① うるう年: 4で割り切れない→でない、4で割れて100で割れない→うるう年、100で割れて400で割れない→でない(1900年)、400で割れる→うるう年(2000年)
② 4列の判定が「でない・うるう・でない・うるう」になっている表を探す
③ ②

正解が正しい理由

条件の組合せは4パターンある。(1)4で割り切れない場合は、他の条件によらずうるう年でない。(2)4で割り切れて100で割り切れない場合は、条件(ア)を満たすためうるう年である(400で割り切れるかどうかは、100で割り切れない時点で論理的に起こりえないため「-」)。(3)4でも100でも割り切れるが400では割り切れない場合は、条件(ア)(イ)のいずれも満たさないためうるう年でない(例: 1900年、2100年)。(4)4・100・400のすべてで割り切れる場合は、条件(イ)を満たすためうるう年である(例: 2000年)。この4パターンの判定結果(でない・である・でない・である)と一致する決定表は②である。

各選択肢について

• ① 4・100で割り切れて400で割り切れない場合(1900年)を「うるう年」と判定しているが、実際は「うるう年でない」ため誤り。
• ② 4パターンそれぞれの判定結果(でない・である・でない・である)が、うるう年のルール(4の倍数かつ100の倍数でない、または400の倍数)と正しく一致しており、これが正答。
• ③ 4で割り切れて100で割り切れない場合(条件アを満たす典型例)を「うるう年でない」としており、実際には「うるう年である」と判定すべきであるため誤り。
• ④ 4・100・400すべてで割り切れる場合(2000年のようなケース)を「うるう年でない」としており、実際には「うるう年である」と判定すべきであるため誤り。
• ⑤ 4で割り切れて100で割り切れない場合を「うるう年でない」としており、実際には「うるう年である」と判定すべきであるため誤り。

覚えるべきポイント

決定表を作成する際は、条件の組合せのうち論理的に起こりえないもの(この問題では「100で割り切れない のに 400で割り切れる」という組合せ)を「-」で明示し、実際に起こりうる組合せ(4パターン)それぞれについて正しい動作(判定結果)を1つずつ丁寧に対応させることが重要である。