出典：公益社団法人 日本技術士会「技術士第一次試験 過去問題」
サイズ300mm×200mmの写真を300dpiの解像度でスキャンし、RGB各256階調の非圧縮カラー画像として保存したときのファイルのデータ量を求める問題。1インチ=25mm、ヘッダ部は無視する。
画像のサイズと解像度から、画素数を求め、1画素あたりのデータ量を掛けて、ファイルサイズを計算する問題。
① 画素数=(長さ(インチ)×dpi)の縦横の積。RGB各256階調=1画素3バイト。1インチ=25mm(問題文の値)
② 300mm=12インチ→3,600画素、200mm=8インチ→2,400画素 → 3,600×2,400×3=25,920,000バイト≒24.7Mバイト
③ ②
1インチ=25mmなので、300mm=12インチ、200mm=8インチ。300dpiなので、横は12×300=3,600画素、縦は8×300=2,400画素。総画素数は、3,600×2,400=8,640,000画素。RGB各256階調は、各色8ビット(1バイト)で、1画素あたり3バイト。データ量は、8,640,000×3=25,920,000バイト≈24.7Mバイト(1Mバイト=1,048,576バイトとして)。したがって②が最も近い。
■ dpiとは
dpi(dots per inch)は、1インチあたりの画素(点)の数です。300dpiなら、1インチを300個の画素に分けます。
■ 1画素のデータ量
RGB各256階調は、赤・緑・青それぞれを256段階(2⁸なので8ビット=1バイト)で表すという意味です。1画素あたり3色分で3バイトになります。
■ Mバイトの換算
ここでは1Mバイト=1,048,576バイト(2²⁰)で計算すると24.7Mバイトになります(1Mバイト=10⁶バイトとすると25.9Mバイトですが、どちらでも最も近いのは②です)。
データ量=横画素数×縦画素数×1画素のバイト数。24ビットカラー(RGB各8ビット)は、1画素3バイト。画素数=長さ[インチ]×dpi。
キーワード: 画像データ量、解像度、dpi、RGB、非圧縮、画素数、スキャナ、情報工学部門
同じ問題が計2回出題されています(平成27年度、平成29年度)。