平成29年度 III-15

解説

この問題で問われていること

画像処理で用いる各種の3×3フィルタの係数から、鮮鋭化(シャープネス)フィルタを見分ける問題。

解き方

① フィルタの見分け方: 全部正の値で合計1=平滑化、中心が負で合計0=ラプラシアン(エッジ検出)、中心が大きな正で周りが負・合計1=鮮鋭化
② ⑤は中心5・上下左右−1で、合計 5−4=1 → 鮮鋭化。①はラプラシアン、②④は平滑化、③は1次微分
③ ⑤

正解が正しい理由

鮮鋭化フィルタは、注目画素を強調し、周囲との差を強調するフィルタで、中心の係数が正の大きな値で、周囲の係数が負の値となり、係数の総和が1になる。中心が5で、上下左右が−1、四隅が0の行列(0,−1,0/−1,5,−1/0,−1,0)は、総和が5−4=1で、鮮鋭化フィルタである。したがって⑤が最も適切である。

各選択肢について

• ① 中心が−4で、上下左右が1の行列は、ラプラシアンフィルタ(エッジ検出、2次微分)で、総和が0。
• ② すべての要素が1/9の行列は、移動平均フィルタ(平滑化)。
• ③ 中央の行が(−1,0,1)の行列は、水平方向の1次微分(エッジ検出の一種)フィルタ。
• ④ 中心と上下左右が1/5の行列は、十字形の平均をとる平滑化フィルタ。
• ⑤ 中心が5、上下左右が−1の行列は、鮮鋭化フィルタ。これが正答。

覚えるべきポイント

平滑化フィルタ=係数がすべて正で総和が1。ラプラシアン=総和が0でエッジ検出。鮮鋭化=中心が大きな正で、周囲が負、総和が1。