平成29年度 III-3

解説

この問題で問われていること

再帰呼出しを、順にたどって(トレースして)、戻り値を求める問題。

解き方

① 再帰関数は、条件(x=y、x>y、x<y)を見て、引数を1回ずつ書き換えていけばよい
② p(5,6)→p(3,5)→p(4,3)→p(1,3)→p(4,1)→p(3,1)→p(2,1)→p(1,1)でx=y
③ 1(①)

正解が正しい理由

p(5,6):x<yなので、p(6−5+2,5)=p(3,5)。p(3,5):x<yなので、p(5−3+2,3)=p(4,3)。p(4,3):x>yなので、p(4−3,3)=p(1,3)。p(1,3):x<yなので、p(3−1+2,1)=p(4,1)。p(4,1):x>yなので、p(3,1)。p(3,1):x>yなので、p(2,1)。p(2,1):x>yなので、p(1,1)。p(1,1):x=yなので、xを返し、1。したがって出力は1で、①が正しい。

各選択肢について

• ① p(5,6)→p(3,5)→p(4,3)→p(1,3)→p(4,1)→p(3,1)→p(2,1)→p(1,1)=1で、正しい。これが正答。
• ② 2は、途中のp(2,1)などの値で、最終的な戻り値ではない。
• ③ 3は、途中のp(3,5)などの値で、最終的な戻り値ではない。
• ④ 4は、途中のp(4,3)などの値で、最終的な戻り値ではない。
• ⑤ 5は、引数の値で、最終的な戻り値ではない。

覚えるべきポイント

再帰関数のトレースでは、呼出しの引数を1段ずつ書き出し、終了条件(x=y)に達したときの戻り値を、そのまま呼出し元へ返す(末尾再帰)。