令和元年度(再試験) III-12

解説

この問題で問われていること

画像処理で用いる各種の3×3フィルタの係数から、平滑化フィルタを見分ける問題。

解き方

① フィルタの見分け方: 全部同じ重み=移動平均、中心ほど重い=ガウシアン(平滑化)、中心が負で周りが正(合計0)=ラプラシアン、中心が大きく周りが負=鮮鋭化
② 移動平均は9マスすべて1/9
③ ④

正解が正しい理由

移動平均フィルタは、注目画素とその周囲の画素の平均値を出力するフィルタで、3×3のすべての要素が1/9の行列で表される。これにより、画素値が周囲と平均されて滑らかになり、ノイズが低減される。したがって④が最も適切である。

各選択肢について

• ① 中心が−4で、上下左右が1の行列は、ラプラシアンフィルタ(エッジ検出、2次微分)。
• ② 中心が5、上下左右が−1の行列は、鮮鋭化(シャープネス)フィルタ。
• ③ 中心が9、周囲が−1の行列は、より強い鮮鋭化フィルタ(周囲との差を強調)。
• ④ すべての要素が1/9の行列は、平均をとる移動平均フィルタ。これが正答。
• ⑤ 1/16、2/16、4/16の重みの行列は、ガウシアンフィルタ(中心ほど重みを大きくした平滑化フィルタ)で、平滑化ではあるが、移動平均(単純平均)ではない。

覚えるべきポイント

移動平均=全要素が等しい重み(合計1)。ガウシアン=中心ほど重みが大きい平滑化。ラプラシアン=エッジ検出、周囲が負の中心が正の行列=鮮鋭化。