令和2年度 III-14

解説

この問題で問われていること

NAND回路だけで構成された回路の動作を、真理値表から判定する問題。

解き方

① 真理値表から読む: AとBが違うときだけH → 排他的論理和(EX-OR)。4個のNANDでXORを作る標準的な回路
② 表: LL→L、LH→H、HL→H、HH→L。EX-NORは逆、NANDはLLでH、NORはLLだけH
③ ①

正解が正しい理由

回路は、N=NAND(A,B)、P=NAND(A,N)、Q=NAND(B,N)、Y=NAND(P,Q)で構成される。A=B=Lのとき、N=H、P=H、Q=H、Y=L。A=L、B=Hのとき、N=H、P=NAND(L,H)=H、Q=NAND(H,H)=L、Y=NAND(H,L)=H。A=H、B=Lのとき、同様にY=H。A=B=Hのとき、N=L、P=H、Q=H、Y=L。出力は、AとBが異なるときだけHとなり、排他的論理和(EX-OR)である。したがって①が正しい。

各選択肢について

• ① AとBが異なるときだけ出力がHとなり、EX-ORの真理値表と一致する。これが正答。
• ② EX-NORは、AとBが等しいときにHとなり、表とは逆。
• ③ NANDは、A=B=H以外でHとなる。表(LLでL)と一致しない。
• ④ NORは、A=B=LでのみHとなる。表とは一致しない。
• ⑤ RS-FFは、記憶素子であり、この組合せ回路の真理値表とは一致しない。

覚えるべきポイント

4個のNANDでXORを構成できる標準的な回路。N=NAND(A,B)を共有し、NAND(A,N)とNAND(B,N)の出力をNANDする。