令和2年度 III-26

解説

この問題で問われていること

アローダイアグラムから、クリティカルパスを求め、どの作業の短縮が全体の短縮につながるかを判断する問題。

解き方

① 全体を縮めるには、最長の経路(クリティカルパス)上の作業を縮める。最長の経路が複数あるときは、全部に共通する作業でないと縮まらない
② A→B→E→G→H=28、A→B→D→G→H=28、A→C→D→G→H=27、A→C→F→G→H=24。28日の2本に共通するのはA→B
③ A→B(⑤)

正解が正しい理由

始点Aから終点Hまでの経路の所要日数は、A→B→E→G→H=8+8+5+7=28日、A→B→D→G→H=8+3+10+7=28日、A→C→D→G→H=4+6+10+7=27日、A→C→F→G→H=4+6+7+7=24日。最長は28日で、クリティカルパスは、A→B→E→G→HとA→B→D→G→Hの2本。A→Bの作業は、この2本の両方に含まれるため、1日短縮すれば、全体も1日短縮できる。したがって⑤が最も適切である。

各選択肢について

• ① F→Gは、クリティカルパス上になく(経路の合計24日)、短縮しても全体は短縮されない。
• ② B→Eは、クリティカルパスの1本にはあるが、もう1本の28日の経路(B→D→G)が残るため、全体は短縮されない。
• ③ D→Gは、クリティカルパスの1本にはあるが、もう1本の28日の経路(B→E→G)が残るため、全体は短縮されない。
• ④ C→Dは、クリティカルパスに含まれず(経路の合計27日)、短縮しても全体は短縮されない。
• ⑤ A→Bは、2本のクリティカルパスの両方に含まれるため、1日短縮すれば、全体も1日短縮できる。これが正答。

覚えるべきポイント

クリティカルパスが複数ある場合は、すべてのクリティカルパスに共通する作業を短縮しないと、全体の工期は短縮できない。