出典：公益社団法人 日本技術士会「技術士第一次試験 過去問題」
基本図形A(円)、B(三角形)、C(正方形)を重ねて集合演算し、演算後の図形を得るための集合演算式を選ぶ問題。演算は左から順に行う。正答はA∩B∪C。
図形の重ね合わせ結果から、集合演算(和・積・差)の式を判断する問題。
① 演算後の図の輪郭を見る: 正方形C全体+左側に三角形の斜辺と円の弧で囲まれた部分。この部分は「円と三角形の両方に入る」部分
② 円∩三角形 を作ってから正方形と和集合 → (A∩B)∪C。左から順に計算するので「A∩B∪C」
③ ③
演算後の図形は、正方形Cの全体に、円Aと三角形Bの共通部分(重なった部分)のうち、正方形の外にはみ出した部分(左側の、三角形の斜辺と円の弧で囲まれた部分)が加わった形をしている。円と三角形の共通部分(A∩B)を作り、それに正方形Cを加える(和集合)と、この形になる。演算は左から順に行うので、A∩B∪C=(A∩B)∪Cが正しい。したがって③が最も適切である。
集合演算は、左から順に適用すると、結果が変わる(A∩B∪C=(A∩B)∪C)。図形の輪郭が、どの図形の辺か(直線=三角形、弧=円)を見て判断する。
キーワード: 集合演算、和集合、積集合、差集合、図形、CSG、情報工学部門