令和6年度 III-17

解説

この問題で問われていること

先行関係の表から、最長の経路(クリティカルパス)の日数を求める問題。

解き方

① 全体の日数=始めから終わりまでの最長の経路(先行作業を全部待つため)
② B→C→G=8+7+4=19、A→E→G=6+9+4=19、A→D→F→G=6+6+5+4=21
③ 21日(④)

正解が正しい理由

Gの先行作業はC、E、Fである。各経路の日数は、B(8)→C(7)→G(4)=19日、A(6)→E(9)→G(4)=19日、A(6)→D(6)→F(5)→G(4)=21日である。最長の経路はA→D→F→Gの21日で、これがクリティカルパスの日数である。したがって④が正しい。

この問題で必要な基礎

■ 先行作業とクリティカルパス
先行作業とは「その作業を始める前に終わっていなければならない作業」です。Gの先行作業はC・E・Fなので、Gは3つが全て終わるまで始められず、一番遅く終わるものに合わせて待つことになります。そのため、全体の完了日数は、始めから終わりまでの経路のうち最も長いもの(クリティカルパス)で決まります。

各選択肢について

• ① 18日は、最長経路の日数に満たない。
• ② 19日は、B→C→G又はA→E→Gの日数で、最長ではない。
• ③ 20日は、該当する経路の日数ではない。
• ④ A→D→F→G=6+6+5+4=21日が最長で、これが正答。
• ⑤ 22日は、該当する経路の日数ではない。

覚えるべきポイント

クリティカルパスは、始点から終点までの最長経路で、その日数がプロジェクトの最短完了日数になる。先行関係から全経路の日数を求めて最大を選ぶ。