令和2年度 I-2-1

解説

この問題で問われていること

情報の圧縮に関する5つの記述のうち、最も不適切なものを選ぶ問題。可逆圧縮・非可逆圧縮の定義、代表的な圧縮方式、情報源の知識の要否、圧縮の理論的限界についての知識が問われている。

解き方

① 圧縮の基本: 可逆=元に戻る(テキスト)、非可逆=戻らない(音声・映像)。LZ系のように、データから出現パターンを学びながら圧縮する方式もある
② ④「情報源の知識が無ければ圧縮できない」が×
③ ④

正解が正しい理由

LZ77・LZ78系のアルゴリズムに代表される「ユニバーサル(万能型)圧縮」の手法は、データそのものから出現パターンを逐次的に学習しながら圧縮するため、記号の生起確率などの情報源に関する事前知識がなくてもデータ圧縮を行うことができる。したがって「情報源の知識が無い場合にはデータ圧縮することはできない」とする④の記述は、実際に存在する圧縮技術と矛盾しており誤りであり、これが正答(最も不適切なもの)である。

各選択肢について

• ① 適切。復号化によって元の情報を完全に復元でき、情報の欠落がない圧縮を可逆圧縮と呼び、テキストデータ等に使われる。
• ② 適切。復号化によって元の情報に完全には戻らず、情報の欠落を伴う圧縮を非可逆圧縮と呼び、音声や映像等に使われる。
• ③ 適切。静止画の代表的な圧縮方式としてJPEG、動画の代表的な圧縮方式としてMPEGが挙げられる。
• ④ 情報源の統計的性質を事前に知らずに圧縮できるユニバーサル圧縮(LZ系等)が実在するため、「情報源の知識が無ければ圧縮できない」は誤りで、これが正答。
• ⑤ 可逆圧縮にはエントロピー(シャノンの情報源符号化定理)による理論的な圧縮限界があり、どの方式でも超えられないという記述は、情報理論の基本定理と一致し適切。

覚えるべきポイント

データ圧縮には、情報源の統計的性質を事前に知っている必要がある方式だけでなく、データから逐次的にパターンを学習しながら圧縮するユニバーサル圧縮(LZ系アルゴリズムなど)も存在する点に注意する。可逆圧縮には情報源のエントロピーに基づく理論的な限界があり、無制限に圧縮できるわけではない。