令和5年度 I-2-4

解説

この問題で問われていること

情報圧縮(データ圧縮)に関する5つの記述のうち、最も不適切なものを選ぶ問題。情報源の知識の要否、可逆圧縮の理論的限界、圧縮方式の分類、代表的な規格についての知識が問われている。

解き方

① 生起確率を事前に知らなくても、データから学びながら圧縮する方式(LZ符号などのユニバーサル圧縮)がある
② ①は「情報源の知識がなければ圧縮できない」としている。②〜⑤は可逆圧縮の限界・非可逆/可逆・JPEG/MPEGの説明どおり
③ ①

正解が正しい理由

LZ77・LZ78系のアルゴリズムに代表されるように、データそのものから出現パターンを逐次的に学習しながら圧縮する「ユニバーサル(万能型)圧縮」の手法が存在し、記号の生起確率などの情報源に関する事前知識がなくてもデータ圧縮を行うことができる。したがって「情報源の知識がない場合はデータ圧縮することはできない」とする①の記述は、実際に存在する圧縮技術と矛盾しており誤りであり、これが正答(最も不適切なもの)である。

各選択肢について

• ① 情報源の生起確率などの知識を用いない圧縮アルゴリズム(適応型・ユニバーサル圧縮)が実際に存在するため、「情報源の知識がなければ圧縮できない」という記述は誤りであり、これが正答。
• ② 可逆圧縮にはエントロピー(シャノンの情報源符号化定理)による理論的な圧縮限界があり、どの方式でも超えられないという記述は、情報理論の基本定理と一致し適切。
• ③ 適切。情報の欠落を伴い、復号しても元の情報に完全には戻らない圧縮を非可逆圧縮と呼び、音声や映像の圧縮でよく使われる。
• ④ 適切。復号によって元の情報を完全に復元でき、情報の欠落がない圧縮を可逆圧縮と呼び、テキストデータ等の圧縮に使われる。
• ⑤ 適切。静止画の代表的な圧縮方式としてJPEG、動画の代表的な圧縮方式としてMPEGが挙げられる。

覚えるべきポイント

データ圧縮には、情報源の統計的性質を事前に知っている必要がある方式だけでなく、データから逐次的にパターンを学習しながら圧縮するユニバーサル圧縮(LZ系アルゴリズムなど)も存在する点に注意する。また、可逆圧縮には情報源のエントロピーに基づく理論的な限界があり、無制限に圧縮できるわけではない。