出典：公益社団法人 日本技術士会「技術士第一次試験 過去問題」
データ圧縮後の伝送データ量と伝送時間から回線利用率を求める計算問題。バイトとビットの単位変換、伝送時間の計算式の理解が必要。
250Mバイトのデータを10分の8に圧縮し、伝送速度100Mbpsの回線で伝送したところ25秒かかった場合の、回線利用率を求める問題。
① 回線利用率=実際に送った量÷(伝送速度×時間)
② 送った量: 250Mバイト×0.8×8=1,600Mビット、送れる量: 100Mbps×25秒=2,500Mビット → 1,600÷2,500=0.64
③ 64%(④)
圧縮後のデータ量は250Mバイト×0.8=200Mバイト。1バイト=8ビットなので、200×10^6バイト×8=1600×10^6ビット=1.6×10^9ビット。伝送時間の式「伝送時間=伝送データ量÷(データ伝送速度×回線利用率)」に、伝送時間25秒、伝送データ量1.6×10^9ビット、データ伝送速度100×10^6ビット/秒を代入すると、25=1.6×10^9÷(100×10^6×回線利用率)。これを回線利用率について解くと、回線利用率=1.6×10^9÷(25×100×10^6)=1.6×10^9÷2.5×10^9=0.64、すなわち64%となる。したがって④が正しい。
■ 回線利用率の意味から直接求める
回線利用率は「実際に送ったデータ量 ÷ その時間に送れる最大のデータ量」です(問題文の式を回線利用率について解いた形と同じです)。
・25秒間に送れる最大量: 100Mビット/秒×25秒=2,500Mビット
・実際に送った量: 250Mバイト×0.8=200Mバイト=200×8=1,600Mビット
なので、1,600÷2,500=0.64=64%になります。「M(10⁶)」を付けたまま計算すれば、10の累乗を扱わずに済みます。
伝送時間=伝送データ量÷(データ伝送速度×回線利用率)という式を、求めたい量(回線利用率)について解く際は、単位(バイトとビット、M(10^6)の扱い)を揃えてから計算することが重要。圧縮によってデータ量が減ることを忘れずに反映させる。
キーワード: 伝送時間、回線利用率、データ伝送速度、単位変換、情報・論理