平成29年度 I-4-3

解説

この問題で問われていること

代表的な金属の結晶構造(体心立方、面心立方、六方最密充填)と、単位構造中に属する原子の数を問う空欄補充問題。

解き方

① 結晶構造: Fe・Na=体心立方(単位格子中2個)、Al・Cu=面心立方(4個)、Ti・Zn=六方最密充填(2個)
② 体心立方の原子数=頂点8×1/8+中心1=2。ア=体心立方・エ=2で④
③ ④

正解が正しい理由

室温・大気圧下で、FeやNaは体心立方構造(ア)、AlやCuは面心立方構造(イ)、TiやZnは六方最密充填構造(ウ)をとる。単位構造の中に属する原子の数は、体心立方では、頂点の8個×1/8+中心1個=2個(エ)、面心立方では、頂点8×1/8+面心6×1/2=4個、六方最密充填では2個である。したがってア=体心立方、イ=面心立方、ウ=六方最密充填、エ=2の④が正しい。

各選択肢について

• ① アが「六方最密充填」、ウが「体心立方」、エが「3」となっている点が誤り。FeやNaは体心立方、体心立方の単位格子中の原子数は2個。
• ② アが「面心立方」、イが「六方最密充填」、ウが「体心立方」となっている点が誤り。Alは面心立方で、Tiは六方最密充填である。
• ③ アが「面心立方」、イが「体心立方」となっている点が誤り。Feは体心立方、Alは面心立方である。
• ④ ア=体心立方、イ=面心立方、ウ=六方最密充填、エ=2が結晶構造の事実と一致しており、これが正答。
• ⑤ イが「六方最密充填」、ウが「面心立方」、エが「4」となっている点が誤り。Alは面心立方、Tiは六方最密充填、体心立方の原子数は2個である。

覚えるべきポイント

代表的な金属の結晶構造として、Fe(常温)・Na・Cr・Wなどは体心立方(単位格子中の原子2個)、Al・Cu・Ag・Auなどは面心立方(4個)、Ti・Zn・Mgなどは六方最密充填(2個)。単位格子中の原子数は、頂点1/8、面心1/2、辺1/4、内部1として数える。