令和6年度 I-4-3

解説

この問題で問われていること

室温・大気圧下における単体金属の結晶構造について、FeやNa(ア)、AlやCu(イ)、TiやZn(ウ)がそれぞれどの結晶構造を取るか、およびア構造の単位格子中の原子数(エ)を求める問題。

解き方

① 結晶構造と単位格子の原子数: 体心立方=2個(Fe、Na)、面心立方=4個(Al、Cu)、六方最密充填=2個(Ti、Zn)
② ア=体心立方で③④。イ=面心立方(4個)で③。エ=体心立方の2
③ ③

正解が正しい理由

室温でのFeやNaは体心立方(BCC)構造を取り、単位格子中に含まれる原子数は2個である。AlやCuは面心立方(FCC)構造を取り、単位格子中の原子数は4個(問題文中の「イ構造では4個」と整合)である。TiやZnは六方最密充填(HCP)構造を取り、単位格子中の原子数は2個(問題文中の「ウ構造では2個」と整合)である。したがってア=体心立方、イ=面心立方、ウ=六方最密充填、エ=2の組合せである③が正しい。

各選択肢について

• ① ア「面心立方」(正しくは体心立方)、イ「六方最密充填」(正しくは面心立方)、ウ「体心立方」(正しくは六方最密充填)、エ「4」(体心立方の単位格子内の原子数は2)の全てが誤り。
• ② ア「面心立方」(正しくは体心立方)とイ「体心立方」(正しくは面心立方)が入れ替わっており誤り。ウ「六方最密充填」は正しい。エ「2」は体心立方の原子数としては正しいが、アが面心立方(4個)と矛盾する。
• ③ ア=体心立方(Fe,Na。単位格子内2個)、イ=面心立方(Al,Cu。4個)、ウ=六方最密充填(Ti,Zn。2個)、エ=2の組合せが、各構造・元素・原子数と一致しており、これが正答。
• ④ アは体心立方で正しいが、イ「六方最密充填」(正しくは面心立方)、ウ「面心立方」(正しくは六方最密充填)が誤り。エ「4」も体心立方の原子数(2)と合わない。
• ⑤ イ「面心立方」は正しいが、ア「六方最密充填」(正しくは体心立方)、ウ「体心立方」(正しくは六方最密充填)が誤り。エ「3」も、この問題の3種類の構造(体心立方2、面心立方4、六方最密2)のどれにも当たらない。

覚えるべきポイント

代表的な金属結晶構造として、体心立方(BCC、単位格子中2原子、例: Fe, Na)、面心立方(FCC、単位格子中4原子、例: Al, Cu)、六方最密充填(HCP、単位格子中2原子、例: Ti, Zn)の3種類があり、それぞれの構造と代表元素、単位格子中の原子数をセットで覚えておく。