平成29年度 I-3-3

解説

この問題で問われていること

有限要素法による応力解析の要素分割に関する5つの記述のうち、最も不適切なものを選ぶ問題。

解き方

① 有限要素法の要素分割: 応力の変化が大きい所は細かく、複数の分割で結果を比べる、荷重が変われば分割の妥当性も確かめ直す。粗い分割は変形が小さめに出るが、応力が常に安全側になるとは限らない
② ④「常に応力は高めで安全側」が言い過ぎ
③ ④

正解が正しい理由

変位を未知数とする一般的な有限要素法では、要素分割が粗いと、構造物が本来よりも剛(硬い)になり、変形は小さめに求まる傾向がある。しかし、応力については、粗い分割で常に高めに(安全側に)評価されるとは限らない。応力集中部などで、粗い要素分割では最大応力を過小評価する(危険側の評価になる)場合も多い。したがって、「常に応力は高めになり安全側である」とする④は不適切である。

各選択肢について

• ① 応力の変化が大きい部分(応力集中部など)は、変化を精度よく表現するために要素分割を細かくすべきであり、適切。
• ② 応力の変化が小さい部分では、要素分割を変えても結果に及ぼす影響は小さく、適切。
• ③ 要素分割の影響を確認するため、複数の要素分割で解析して結果を比較する(収束性の確認)ことは望ましく、適切。
• ④ 粗い要素分割では、変形は小さくなる傾向があるが、応力が常に高めになるとは限らず、最大応力を過小評価する場合もある。「常に安全側」とする記述は不適切であり、これが正答。
• ⑤ ある荷重に対して有効性が確認された要素分割でも、荷重条件が変われば応力の分布が変わるため、他の荷重に対して有効とは限らず、適切。

覚えるべきポイント

有限要素法では、要素分割が粗いと剛性が高めに評価され変形は小さくなる傾向があるが、応力の評価は必ずしも安全側にならない。応力集中部は細かく分割し、複数のメッシュで解の収束を確認する。荷重条件が変われば分割の妥当性も再確認する。