出典：公益社団法人 日本技術士会「技術士第一次試験 過去問題」
左端を固定し右端に引張荷重Pを受ける棒(長さl、断面積A、ヤング率E)に蓄えられるひずみエネルギーを求める問題。
軸方向に荷重を受ける棒に蓄えられるひずみエネルギーの式を選ぶ問題。
① 伸び δ=Pl/(EA)。ひずみエネルギー=荷重と伸びの三角形の面積=Pδ/2
② U=P×Pl/(EA)÷2=P²l/(2EA)
③ ④
棒の伸びはδ=Pl/(EA)。荷重を0からPまで徐々に増やすと、荷重と伸びは比例するので、外力のした仕事(=ひずみエネルギー)は三角形の面積U=Pδ/2=P²l/(2EA)。したがって④が正しい。
線形弾性体のひずみエネルギーは「力×変位÷2」。棒の引張ではU=P²l/(2EA)=EAδ²/(2l)。
キーワード: ひずみエネルギー、引張、ヤング率、伸び、解析