令和3年度 I-1-4

解説

この問題で問われていること

平均故障間隔MTBFがA時間、平均修復時間MTTRがB時間である装置について、定常アベイラビリティ(稼働率)を表す式を求める問題。

解き方

① 稼働率=動いている時間÷全体の時間=MTBF÷(MTBF+MTTR)
② MTBF=A、MTTR=B を当てはめて A/(A+B)。B/(A+B)は止まっている割合
③ ③

正解が正しい理由

定常アベイラビリティ(稼働率)は、装置が正常に稼働している時間の割合として定義され、稼働率=MTBF/(MTBF+MTTR)という式で表される。これはA/(A+B)であり、③が正しい。

各選択肢について

• ① A/(A-B)は、稼働率の定義式(MTBF/(MTBF+MTTR))とは分母の符号が異なっており誤り。
• ② B/(A-B)も、稼働率の定義式とは分子・分母ともに一致しない誤った式である。
• ③ A/(A+B)は、稼働時間(MTBF=A)を全体の時間(稼働時間+修復時間=A+B)で割った稼働率の定義式と一致しており、これが正答。
• ④ B/(A+B)は、修復時間の割合(非稼働率、いわゆる故障率に相当)を表す式であり、稼働率(アベイラビリティ)そのものではないため誤り。
• ⑤ A/Bは、稼働時間と修復時間の単純な比であり、稼働率(全体に占める稼働時間の割合)の定義とは異なるため誤り。

覚えるべきポイント

定常アベイラビリティ(稼働率)は「稼働時間÷(稼働時間+修復時間)」=MTBF/(MTBF+MTTR)で計算される。修復時間の割合(1-稼働率=MTTR/(MTBF+MTTR))と混同しないよう注意する。