平成29年度 III-31

解説

この問題で問われていること

呼量(トラフィック)を求め、呼損率表から、必要な回線数を求める問題。

解き方

① 呼量(アーラン)=1時間の呼数×1回の使用時間(時間)。表の該当する呼損率の列で、呼量以上になる最小の回線数を選ぶ
② 20分に10回=1時間に30回、30×90秒=2,700秒 → 0.75アーラン。0.02の列: 3回線0.602<0.75、4回線1.09≧0.75
③ 4回線(④)

正解が正しい理由

呼量(アーラン)=発生頻度×平均使用時間で求める。20分に10回は、1時間あたり30回で、1回の平均使用時間が90秒なので、1時間(3600秒)のうち、30×90=2700秒使用され、呼量は2700/3600=0.75アーランとなる。呼損率0.02の列を見ると、回線数3で0.602アーラン、回線数4で1.09アーランである。呼量0.75アーランを、呼損率0.02以下で扱うには、0.602では不足で、1.09以上の回線数4が最低必要となる。したがって④が正しい。

この問題で必要な基礎

■ 呼量(アーラン)の意味
呼量は、回線がどれだけ使われているかを表す量で、1アーランは「1本の回線を1時間ずっと使い続ける量」です。この問題では1時間あたり30回、1回90秒なので、1時間(3600秒)のうち2700秒使われ、0.75アーランになります。

■ 呼損率と表の読み方
呼損率は、電話をかけようとしたときに全ての回線がふさがっていて、つながらない確率です。表の数値は「その回線数で、その呼損率以下に抑えられる最大の呼量」を表しています。

各選択肢について

• ① 1回線では、呼損率0.02の許容呼量が0.020アーランで、0.75アーランには全く足りない。
• ② 2回線では、許容呼量が0.223アーランで足りない。
• ③ 3回線では、許容呼量が0.602アーランで、0.75アーランには足りない。
• ④ 4回線では、許容呼量が1.09アーランで、0.75アーランを扱える最小の回線数。これが正答。
• ⑤ 5回線でも条件は満たすが、最低必要数ではない。

覚えるべきポイント

呼量[アーラン]=呼の発生頻度×平均保留時間(同じ単位に揃える)。呼損率表では、呼損率の列で、呼量以上の値が初めて現れる回線数が、必要な最小回線数となる。