令和7年度 III-31

解説

この問題で問われていること

呼量(アーラン)を求め、呼損率表から必要な回線数を選ぶ問題。

解き方

① 呼量(アーラン)=1時間の呼数×1回の使用時間(時間)。表の該当する呼損率の列で、呼量以上になる最小の回線数を選ぶ
② 8回×(3÷60)時間=0.4アーラン。0.01の列: 2回線0.153<0.4、3回線0.455≧0.4
③ 3回線(③)

正解が正しい理由

呼量(アーラン)は、単位時間当たりの発生呼数×平均回線使用時間である。1時間に8回、平均3分(=0.05時間)なので、呼量=8×3/60=0.4アーランである。呼損率0.01の列を見ると、回線数1で許容呼量0.0101、回線数2で0.153、回線数3で0.455、回線数4で0.869である。0.4アーランを呼損率1%以下で処理するには、許容呼量が0.4以上となる最小の回線数が必要で、回線数2(0.153)では不足し、回線数3(0.455)で満たす。したがって最低必要回線数は3で、③が正しい。

この問題で必要な基礎

■ 呼量(アーラン)の意味
呼量は、回線がどれだけ使われているかを表す量で、1アーランは「1本の回線を1時間ずっと使い続ける量」です。この問題の0.4アーランは、1時間のうち平均0.4時間(24分)回線が使われている、という意味になります。

■ 呼損率
電話をかけようとしたときに全ての回線がふさがっていて、つながらない確率です。表の数値は「その回線数で、その呼損率以下に抑えられる最大の呼量」を表しています。

各選択肢について

• ① 1回線では許容呼量が0.0101で、0.4アーランに大幅に不足する。
• ② 2回線では許容呼量が0.153で、0.4アーランに不足する。
• ③ 3回線で許容呼量0.455≧0.4となり、呼損率1%以下を満たす最小の回線数で、これが正答。
• ④ 4回線でも条件は満たすが、最低必要回線数ではない。
• ⑤ 5回線でも条件は満たすが、最低必要回線数ではない。

覚えるべきポイント

呼量(アーラン)=呼の発生率×平均保留(使用)時間。呼損率表(アーラン損失式)で、目標の呼損率の列を見て、呼量以上となる最小の回線数を選ぶ。