出典：公益社団法人 日本技術士会「技術士第一次試験 過去問題」
設計開発プロジェクトのアローダイヤグラムから、工期を遅れさせないために重点的に進捗管理を行うべきクリティカルパス上の要素作業群を求める問題。ダミー作業を含む最早結合点時刻の計算が必要。
ダミー作業を含むアローダイヤグラムについて、最早結合点時刻を順に計算し、工期を決定するクリティカルパス上の要素作業群を選ぶ問題。
① 各結合点の最早時刻=前の結合点の時刻+作業日数(合流点では最大値。ダミーは0日)。余裕0の作業を結んだものがクリティカルパス
② ②10、③18、④33、⑤55、⑥=max(33, 25)=33、⑨=max(33+22, 55, 47)=55、⑩=max(63, 65)=65、⑪=80。⑨へはa3経由とb2経由がどちらも55日
③ p, a1, a2, a3, b2, b3, f(①)
最早結合点時刻を順に求める。①=0、②=p(10)=10、③=②+a1(8)=18、④=③+a2(15)=33、⑤=④+a3(22)=55、⑥=max(④からのダミー33、②+b1(15)=25)=33、⑨=max(⑥+b2(22)=55、⑤からのダミー55、⑧+c3(15)=47)=55、⑩=max(⑤+a4(8)=63、⑨+b3(10)=65)=65、⑪=⑩+f(15)=80。工期は80日で、これを決めるクリティカルパスは p→a1→a2→(a3またはダミーを経由してb2)→b3→f である。a3経由(55日で⑨)とb2経由(⑥から55日で⑨)の両経路が同じ80日となり、どちらも余裕がないため、要素作業群として(p, a1, a2, a3, b2, b3, f)を重点管理する①が最も適切である。
■ 最早結合点時刻
丸(結合点)から出る作業は、その結合点に入ってくる作業が全て終わらないと始められません。そのため、各結合点について「入ってくる経路のうち最も遅く終わるもの」の時刻(最大値)を順に求めます。最後の結合点⑪の時刻が工期です。
■ ダミー作業
破線のダミー作業は所要日数0で、「④が終わってからでないと⑥から先を始められない」といった順序関係だけを表します。日数は0として、他の作業と同じように計算に含めます。
■ 重点管理すべき作業
工期を決めている最長の経路(クリティカルパス)上の作業は、1日でも遅れると工期全体が遅れます。最長の経路が複数ある場合は、その全てに含まれる作業が対象になります。
アローダイヤグラムでは、最早結合点時刻を始点から順に(合流点では最大値を採用して)計算し、終点の時刻が工期となる。余裕(フロート)が0の作業を結んだ経路がクリティカルパスで、ダミー作業(所要日数0)があっても同様に計算する。
キーワード: アローダイヤグラム、クリティカルパス、PERT、ダミー作業、設計・計画