出典：公益社団法人 日本技術士会「技術士第一次試験 過去問題」
有限要素解析の要素分割(ゆがみ、高次要素、局所的な細分化)、浮動小数点演算の精度、Newton法などの反復計算の収束判定条件など、数値解析の精度向上策として不適切なものを選ぶ問題。
有限要素解析の要素分割、高次要素、丸め誤差を減らす演算精度、反復計算の収束判定条件について、数値解析の精度向上策として最も不適切なものを選ぶ問題。
① 精度を上げる操作: ゆがみの少ない要素、高次要素、変化の大きい所を細かく分割、倍精度。収束判定を緩めると反復は早く止まるが誤差が残る
② ⑤は計算を早く終わらせるための操作で、精度は下がる
③ ⑤
Newton法などの反復計算では、収束判定条件を緩和する(許容誤差を大きくする)と、解が十分に収束する前に反復が打ち切られ、精度はむしろ低下する。反復回数が多いからといって収束判定条件を緩和するのは精度向上策ではなく、不適切である(⑤)。他の選択肢はいずれも数値解析の精度向上策として妥当である。
数値解析の精度向上策には、要素の形状の改善・高次要素の採用・解の変化が大きい領域の細分割・演算精度の向上・収束判定条件の厳格化などがある。計算時間を短縮するために収束判定を緩めることは精度を犠牲にする方向の変更である。
キーワード: 数値解析、有限要素法、丸め誤差、収束判定、Newton法、解析
同じ問題が計2回出題されています(令和元年度(再試験)、令和4年度)。